Ucch Kalan (उच्च कलन)
Advanced Calculus
Ucch Kalan (उच्च कलन) — Advanced Calculus — is Chhattisgarh's III Semester Discipline-Specific Elective: functions of several variables, Fourier series, Jacobians, maxima and minima, and Beta/Gamma functions with multiple integrals. It is the closest CG paper to MP's vector-analysis territory (see Sadish Vishleshan), but the syllabi don't line up closely enough to merge — CG's emphasis is multivariable calculus and Fourier series, MP's is vector calculus and curve theory.
Advanced Calculus
MASE-01 · Chhattisgarh State Universities · III Semester
इकाई 1 · सीमा, संततता एवं आंशिक अवकलन
दो एवं तीन चरों के फलनों की सीमा तथा संततता; माध्यमान प्रमेय; टेलर प्रमेय; आंशिक अवकलन; ऑयलर प्रमेय; चरों का परिवर्तन
इकाई 2 · अवकलनीयता एवं फूरिये श्रेणी
आंशिक अवकलन एवं अवकलनीयता; श्वार्ट्ज प्रमेय; यंग प्रमेय; अस्पष्ट फलन प्रमेय; फूरिये श्रेणी; खंडशः एकदिष्ट फलनों का फूरिये प्रसार
इकाई 3 · जैकोबियन, उच्चिष्ठ एवं निम्निष्ठ
जैकोबियन; दो चरों के फलनों के उच्चिष्ठ, निम्निष्ठ एवं पल्याण बिंदु; लाग्रांज गुणक; अन्वालोप; विकासज
इकाई 4 · बीटा, गामा फलन एवं बहु समाकल
बीटा एवं गामा फलन; द्विक एवं त्रिक समाकल; डिरिश्ले समाकल; समाकलन क्रम में परिवर्तन