Amoort Beejganit (अमूर्त बीजगणित)
Abstract Algebra
Amoort Beejganit (अमूर्त बीजगणित) — Abstract Algebra — is Chhattisgarh's IV Semester DSC paper: isomorphism theorems, cyclic and permutation groups, rings, fields and integral domains, vector spaces, and linear transformations. Madhya Pradesh's First Year syllabus does not go this far yet — Abstract Algebra sits beyond its current scope.
Abstract Algebra
MASC-04 · Chhattisgarh State Universities · IV Semester
इकाई 1 · समाकारिता प्रमेय, चक्रीय एवं क्रमवीमान समूह
समूह समाकारिता; प्रथम, द्वितीय एवं तृतीय समाकारिता प्रमेय; चक्रीय समूह; क्रमवीमान समूह; केली प्रमेय
इकाई 2 · वलय, क्षेत्र, पूर्णांकीय प्रान्त एवं आदर्श
वलय, पूर्णांकीय प्रान्त, वलय समाकारिता, आदर्श, भागफल वलय; आइज़ेंस्टीन कसौटी; अद्वितीय गुणखंड प्रान्त (UFD)
इकाई 3 · सदिश अवकाश
परिभाषा एवं उदाहरण; उपावकाश; रैखिक स्वातंत्र्य; आधार; विमा प्रमेय; भागफल अवकाश
इकाई 4 · रेखीय रूपांतरण
आव्यूह के रूप में निरूपण; कोटि-अनुलम्बता प्रमेय; आधार परिवर्तन; द्विज अवकाश; अनुवर्ती रूपांतरण