Sadish Vishleshan (सदिश विश्लेषण)
Vector Analysis
Sadish Vishleshan (सदिश विश्लेषण) — Vector Analysis — is the vector-calculus half of Madhya Pradesh's First Year Major-2 paper, "Kalan aur Sadish Vishleshan" (Calculus and Vector Analysis): gradient, divergence and curl, the Gauss, Green and Stokes theorems, and the Frenet-Serret formulae, alongside differential and integral calculus in the same volume. Chhattisgarh does not run vector analysis as a standalone paper at this level — it appears inside Advanced Calculus (see Ucch Kalan) instead, so this stays an MP-only topic rather than a forced merge.
Calculus and Vector Analysis
Major – 2 · Madhya Pradesh State Universities · First Year
इकाई 1 · वैदिक कलन
आर्यभट, माधव एवं ज्येष्ठदेव का योगदान; ध्वजाघात सूत्र से अवकलन; ऊर्ध्व-तिर्यग्भ्याम् सूत्र से क्रमिक अवकलन एवं बहुपदों का भागफल; एकाधिकेन पूर्वेण एवं परावर्त्य योजयेत् सूत्र से समाकलन; वक्र के अंतर्गत क्षेत्रफल की वैदिक विधि
इकाई 2 · अवकल कलन
क्रमिक अवकलन; लिब्नित्ज़ प्रमेय; मैक्लॉरिन एवं टेलर श्रेणी; आंशिक अवकलज; अनंतस्पर्शी
इकाई 3 · वक्रता एवं वक्र अनुरेखण
वक्रता; नतोदरता एवं नति परिवर्तन बिंदु; विचित्र एवं बहुल बिंदु; कार्तीय एवं ध्रुवीय रूप में वक्र अनुरेखण
इकाई 4 · समाकल कलन
द्विक एवं त्रिक समाकल; समानयन सूत्र; क्षेत्रकलन; वक्र सरलीकरण; परिक्रमण से बने ठोस का आयतन
इकाई 5 · सदिश अवकलन
सदिश अवकलन; प्रवणता, अपसरण एवं कर्ल; सदिश सर्वसमिकाएँ
इकाई 6 · सदिश समाकलन
गॉस, ग्रीन एवं स्टोक प्रमेय; अंतरिक्ष में वक्र; वक्रता एवं ऐंठन; फ्रेने-सेरे सूत्र; औद्योगिक अनुप्रयोग केस स्टडी